Skip to content

###### GTac, Jak na to

# MOA vs. MRAD

Posted on 16. 1. 2017 30. 11. 2020 by Grinch
16
Led

K napsání tohoto materiálu mne přivedl fakt, že mnoho střelců vůbec nemá přehled anebo dokonalou představu o tom, co jsou níže uvedené pojmy zač. A to je obrovská škoda…

Zde se budu snažit aktivní formou „donutit“ střelce pochopit principy a důvody pro využívání těchto základních elementů střelectví a naučit je, jak si s jejich pomocí usnadnit střelbu.

Můžeme podotknout, že nemá cenu toto řešit pro takové to domácí picání anebo pro střelbu jednou měsíčně s kamarády, ale já zastávám ten názor, že tyto znalosti využije střelec při střelbě z čehokoli a kdykoli.

A věřím, že mi každý, kdo to zkusí poté v praxi, dá za pravdu, když bude jeho snaha odměněna zjištěním, že… no že to prostě doopravdy funguje!

Toto je přepis a velký update původního článku napsaného před lety pro web Taktické malorážky.

K čemu nám slouží tyto jednotky

Jak úhlové minuty (MOA, „minute of angle“), tak miliradiány (MRAD, „miliradian“) nám pomáhají k určování důležitých parametrů střelby. Díky jejich definování jsme získali nástroj, veličinu a její jednotku, která nám pomáhá správně popsat jev daný perspektivou střelce, kdy se nám těleso o stejné velikosti jeví v různých vzdálenostech jinak velké. Vidíme jej totiž v jiné perspektivě (pod jiným úhlem).

Pomocí těchto jednotek dokážeme definovat vztah mezi zdánlivou velikostí, která je daná úhlem, pod kterým předmět vidíme a jeho skutečnou velikostí a vzdáleností.

MOA („Minute Of Angle“) – Úhlová minuta

Jedná se o tzv. úhlovou minutu, která je rovna 1/60 stupně (stejně tak, jako je 1 minuta = 1/60 hodiny). Z matematiky víme, že celý kruh má 360 stupňů. Každý tento stupeň můžeme rozdělit na 60 stejných dílů – na úhlové minuty (MOA). Tedy každý kruh lze rozdělit na 21600 (360 x 60) úhlových minut (MOA).

Je často požívanou jednotkou jak pro posouzení přesnosti (rozptyl služební zbraně musí být roven či menší než 1MOA), tak pro velikost korekce puškohledu.

Pro názorný výpočet hodnoty 1MOA ve vzdálenosti 100m budeme vycházet ze základního matematického vzorce pro výpočet obvodu kruhu (O = 2πR) s definovaným poloměrem kruhu R = 100m:

Obvod kruhu = 2πR = 2 x 3,1415 x 100 = 628,3 [m]
1MOA = Obvod kruhu : počtem MOA v kruhu = 628,3 : 21600 = 0,0291 [m], což je 29,1mm

Hodnota 1MOA tedy odpovídá zhruba 29,1mm na 100m, nebo chceme-li v yardech 26,6mm na 100yd. Pro zjednodušení se 26,6mm zaokrouhluje na 1 palec (25,4 mm), takže 1MOA pak odpovídá 1″ na 100yd, což nalezneme hlavně v anglicky psané literatuře.

Výrobci puškohledů stále ještě dávají větší prostor korekčním mechanismům právě v MOA, ale situace se s rozvojem dynamické střelby začíná měnit. U takových optik se uvádí, že hodnota 1 kliku je 1/4MOA (nebo 1/8MOA) na 100m. Někdy je však na korekčních komíncích puškohledu udáno 1/4″ 100yd (nebo 1/8″ 100yd), což je ta samá korekce jako v předešlém případě. Právě proto jsou úhlové jednotky využívány – úhel (jeho velikost) zůstává stejný pro všechny vzdálenosti střelby, ale jeho hodnota je pro každou vzdálenost jiná.

Hodnota 1 kliku (posunu korekce) u daných typů pro nástřelnou vzdálenost 100m:
1/4MOA = 29,1 : 4 = 7,3mm
1/8MOA = 29,1 : 8 = 3,6mm

A v čem je tedy ta výhoda úhlových jednotek?

Díky definovanému úhlu, kdy pro jednu vzdálenost známe hodnotu úhlu (pro 1MOA je základní hodnota = 29,1mm na 100m), si můžeme dopočítat hodnotu úhlu i pro jiné vzdálenosti. Jinými slovy: hodnota je přímo úměrná vzdálenosti. Pokud je pro 100m hodnota 1MOA = 29,1mm, potom pro 200m je její hodnota 2x větší (200m = 2 x 100m), pro 300m je trojnásobná, pro 850m je násobkem 8,5 atd. viz obrázek níže:

MRAD („Miliradian“) – Miliradián

Opět se jedná o úhlovou jednotku, která také (jako MOA) vznikla z matematické definice kruhu. Ta nám říká, že půlkruh má „π radiánů“ (π je matematická konstanta pí, její hodnota = 3,1415) a proto má celý kruh 2 x 3,1415 radiánů. Celkem tedy 6,283 radiánů. Každý z těchto radiánů má 1000 miliradiánů, což nám zaokrouhleně dává 6283MRAD (miliradiánů) na celý obvod kruhu.

V historii došlo ke „zjednodušení“ této jednotky v jejím národním i mezinárodním užívání:

- 1⁄6283 pro přesné matematické výpočty používané např. v optice
- 1⁄6400 používané zeměmi NATO
- 1⁄6000 používané Ruskem a Finskem
- 1⁄6300 používané ve Švédsku

Pro názorný výpočet hodnoty 1MRAD ve vzdálenosti 100m budeme vycházet ze základního matematického vzorce pro výpočet obvodu kruhu (O = 2πR) s definovaným poloměrem kruhu R = 100m:

Obvod kruhu = 2πR = 2 x 3,1415 x 100 = 628,3 [m]
1MRAD = Obvod kruhu : počtem MRAD v kruhu = 628,3 : 6283 = 0,10 [m], což je rovno 10cm

Hodnota 1MRAD tedy odpovídá 10cm na 100m. No a protože v Evropě více „frčí“ desítková soustava, ve které jsme zvyklí počítat, tak je nám MRAD daleko více příjemnější, než MOA.

Nejrozšířenější hodnotou 1 kliku u puškohledu v těchto jednotkách je 0,1MRAD (1/10MRAD). Dá se však pořídit i optika s klikáním 0,05MRAD.

Hodnota 1 kliku (posunu korekce) u daných typů pro nástřelnou vzdálenost 100m:
0,10MRAD = 10 x 0,10 = 1cm = 10mm
0,05MRAD = 10 x 0,05 = 0,5cm = 5mm

I zde platí stejný příměr, že je hodnota úhlu přímo úměrná vzdálenosti. Pokud je pro 100m hodnota 1MRAD = 10cm, potom pro 200m je její hodnota 2x větší (200m = 2 x 100m), pro 300m je trojnásobná, pro 850m je násobkem 8,5 atd. viz obrázek níže:

Tak které jednotky si vybrat?

Těžká otázka, protože neexistuje jednoduchá odpověď. Nerad paušalizuji a vždy říkám, že není univerzální odpověď a samolepka typu „Tohle je lepší, ne-li nejlepší!“.

Z mého pohledu je nutné se vždy rozhodovat na základě toho, co chcete střílet, jak chcete střílet a jaké jsou vaše možnosti a schopnosti. Pouze pokud si upřímně odpovíte na tyto základní otázky, tak potom se rozhodnete správně.

Pojďme si to tedy shrnout. Zde jsou podstatné rozdíly, které mohou rozhodnout:

1/ Klikání v MOA je lehce přesnější, než u MRAD

Ano, to bez debat. Krok 1/8MOA je doopravdy přesnější, jemnější než u 0,1MRAD (potažmo málo obvyklé 0,05MRAD). Nicméně volbu kroku musíte přizpůsobit typu střelby.

Pro přesnou mířenku, klidovou střelbu vleže je zcela jistě výhodou mít jemnější klikání a mít tak větší rozsah možných záměrných. Ale pro rychlou, dynamickou či taktickou střelbu, kdy potřebuji klikat rychle, rázně a přehledně na větší cíle, které jsou definované právě rychlostí, tak zde nepotřebuji ultrajemný klik. Ta výhoda se mi nejenže ztratí díky chybám v rychle vypracované ráně či nepřesné poloze, ale naopak pro mne může být přítěží. Ve spěchu totiž mohu přetočit či nedotočit korekci anebo se utočím k smrti díky obrovskému rozsahu (vlastní zkušenost ze střelby na 1075m s 0,05MRAD klikem u Marchu, kdy byl propad přes 260 kliků UP 😀 ).

2/ MOA a yardy nebo MIL a metry

Opět záleží na vás a vašich schopnostech. Pokud máte západní smysl myšlení a počítání, potom pro vás bude lepší počítat korekci v MOA (v palcích 1″) a vzdálenost v yardech (1yd = asi 0,91m). Avšak pokud jste pro desítkovou soustavu, potom bude bez debat ideální volbou MRAD a metry. Všechny výpočty pak můžete dělat z hlavy a nepřepočítávat složitě na desetinná místa.

3/ Střílíte soutěže dvojic? I to by mělo ovlivnit výběr

Pokud se velmi často účastníte nějakých soutěží vícečlenných družstev, potom bezesporu i to musíte vzít v potaz. Velmi si tak s kolegy usnadníte práci, když budete komunikovat ve stejných jednotkách.

4/ Protože to používají profíci

To je sice velmi nadnesené, ale s přihlédnutím k vývoji dynamické střelby v Precision Rifle Series je doopravdy přes 90% puškohledů používáno právě v MRAD jednotkách. Už i tam jim došlo, že palce, yardy a libry nejsou zrovna ideální a nejrychlejší 😀 .

5/ Větší výběr produktů

I zde se leccos změnilo a nabídka produktů v MRAD jednotkách se vyrovnala „starší koncepci“ s MOA. I výrobci zachytili směr, kterým rychlá sportovní střelba jde a začali na základě požadavků střelců vyvíjet například nové osnovy.

6/ Jakkoli se rozhodnete, buďte své volbě „věrni“

Trochu zavádějící titulek, ale hned jej vysvětlím. Není to pouze o jednotkách korekce optiky. Stejnou práci vám při rychlém závodu odvede i osnova optiky, u které si také musíte zvolit měrné jednotky. Proto jakkoli si vyberete MOA či MRAD, vždy se snažte, aby korekce a osnova byly ve stejném značení. Není nic horšího, než když se musíte rychle rozhodovat a dopočítávat, kolik že ten propad viděný po zásahu v osnově s MRAD je na korekci v MOA. Operujete totiž s nádherným přepočtem, kdy 1MRAD = 3,436MOA či obráceně 1MOA = 0,291MRAD.

Doufám, že vás tato látka nezaskočila. Není to nic těžkého. Vesměs je to vše o tom si sednou, chvilku si čmárat na papír, pak si lehnout za pušku a točit a cvakat. Následně na střelnici vyzkoušet a znovu zkoušet a zkoušet. Ono se to poddá 🙂

Martin

Autor: Martin / GTac.cz